مختصر زندگینامه ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی

زندگینامه ارشمیدس و یک داستان از آن

ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال ۲۱۲ قبل از میلاد در شهر سیراكوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسكندریه رفت. بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیك داشت. در اینجا سخن از معروفترین استحمامی است كه یك انسان در تاریخ بشریت انجام داده است. در داستانها چنین آمده است كه بیش از ۲۰۰۰ سال پیش در شهر سیراكوز پایتخت ایالت یونانی سیسیل آن زمان ارشمیدس مكانیكدان و ریاضیدان و مشاور دربار پادشاه یمرون یكی از معروفترین كشفهای خود را در خزینه حمام انجام داد. روزی كه او در حمامی عمومی به داخل خزینه حمام پا نهاد و در آن نشست و حین این كار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده كرد ناگهان فكری به مغزش خطور كرد. او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شكل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می زد: یافتم، یافتم به زبان یونانی Heureca! Heureca او چه چیزی یافته بود؟

پادشاه به او مأموریت داده بود راز كار جواهر ساز خیانتكار دربار او را كشف و او را رسوا كند. شاه هیرون بر كار جواهر ساز شك كرده بود و چنین می پنداشت كه او بخشی از طلایی را كه برای ساختن تاج شاهی به وی داده بود برای خود برداشته و باقی آن را با فلز نقره كه بسیار ارزانتر بود مخلوط كرده و تاج را ساخته است. هرچند ارشمیدس می دانست كه فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند ولی او تا آن لحظه این طور فكر می كرد ك مجبور است تاج شاهی را ذوب كند، آن را به صورت شمش طلا قالب ریزی كند تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به همان اندازه مقایسه كند. اما در این روش تاج شاهی نیز از بین می رفت، پس او مجبور بود راه دیگری برای این كار بیابد. در آن روز كه در خزینه حمام نشسته بود دید كه آب خزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیص داد كه بدن او میزان معینی از آب را در خزینه حمام پس زده و جابه جا كرده است.

او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته كرد. او چنین اندیشید كه اجسام هم اندازه، مقدار آب یكسانی را جابه جا می كنند ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه كنیم یك شمش نیم كیلویی طلا كوچكتر از یك شمش نقره به همان وزن است (طلا تقریباً دو برابر نقره وزن دارد) بنابراین باید مقدار كمتری آب را جابه جا كند. این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایشهای او این فرضیه را اثبات كرد. او برای این كار نیاز به یك ظرف آب و سه وزنه با وزنهای مساوی داشت كه این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی، هم وزن آن طلای ناب و دوباره هم وزن آن نقره ناب.

او در آزمایش خود تشخیص داد كه تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش پس می راند ولی این میزان آب كمتر از میزان آبی است كه شمش نقره هم وزن آن را جابه جا می كند. به این ترتیب ثابت شد كه تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده بلكه جواهر ساز متقلب و خیانتكار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است. به همین ترتیب ارشمیدس یكی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را كشف كرد آن هم اینكه می توان وزن اجسام سخت را با كمك مقدار آبی كه جابه جا می كنند اندازه گیری كرد. این قانون (وزن مخصوص) را كه امروزه چگالی می گویند «اصل ارشمیدس» می نامند. حتی امروز هم هنوز پس از ۲۳ قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متكی به این اصل هستند.

به هر حال ارشمیدس در رشته ریاضیات از ظرفیتهای هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود. او منجنیقهای شگفت آوری برای دفاع از سرزمین خود اختراع كرد كه بسیار سودمند افتاد. او توانست سطح و حجم جسمهایی مانند كره، استوانه و مخروط را حساب كند و روش نوینی برای اندازه گیری در دانش ریاضی پدید آورد. همچنین به دست آوردن عدد نیز از كارهای گرانقدر وی است. او كتابهایی درباره خصوصیات و روشهای اندازه گیری اشكال و احجام هندسی از قبیل مخروط منحنی حلزونی و خط مارپیچ، سهمی، سطح كره و استوانه می دانست. علاوه بر آن او قوانینی درباره سطح شیبدار، پیچ اهرم و مركز ثقل كشف كرد.

ارشمیدس در مورد خودش گفته ای دارد كه با وجود گذشت قرنها جاودان مانده و آن اینست: «نقطه اتكایی به من بدهید، من زمین را از جا بلند خواهم كرد.» عین همین اظهار به صورت دیگری در متون ادبی زبان یونانی از قول ارشمیدس نقل شده است اما مفهوم در هر دو صورت یكی است. ارشمیدس هم چون عقاب گوشه گیر و منزوی بود. در جوانی به مصر مسافرت كرد و مدتی در شهر اسكندریه به تحصیل پرداخت و در این شهر دو دوست صمیمی یافت یكی كونون (این شخص ریاضیدان قابلی بود كه ارشمیدس چه از لحاظ فكری و چه از نظر شخصی برای وی احترام بسیار داشت) و دیگری اراتوستن كه گرچه ریاضیدان لایقی بود اما مردی سطحی به شمار می رفت كه برای خویش احترام خارق العاده ای قائل بود.

ارشمیدس با كونون ارتباط و مكاتبه دائمی داشت و قسمت مهم و زیبایی از آثار خویش را در این نامه ها با او در میان گذاشت و بعدها كه كونون درگذشت ارشمیدس با دوسته كه از شاگردان كونون بود مكاتبه می كرد.

یكی از روشهای نوین ارشمیدس در ریاضیات به دست آوردن عدد پی بود. وی برای محاسبه عدد پی، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی به دست داد و ثابت كرد كه عدد محصور ما بین و است. گذشته از آن روشهای مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست داد و از مطالعه آنها معلوم می شود كه وی قبل از ریاضی دان هندی با كسرهای متصل یا مداوم آشنایی داشته است.
در حساب روش غیرعملی و چند عملی یونانیان را- كه برای نمایش اعداد ازعلائم متفاوت استفاده می كردند- به كنار گذاشت و پیش خود دستگاه شماری اختراع كرد كه به كمك آن ممكن بود هر عدد بزرگی را بنویسیم و بخوانیم.

دانش تعادل مایعات بوسیله ارشمیدس كشف شد و وی توانست قوانین آن را برای تعیین وضع تعادل اجسام غوطه ور به كار ببرد.

همچنین برای اولین بار برخی از اصول مكانیك را به وضوح و دقت بیان كرد و قوانین اهرم را كشف كرد.

در سال ۱۹۰۶ ج.ل. هایبرگ مورخ دانشمند و متخصص تاریخ ریاضیات یونانی در شهر قسطنطنیه موفق به كشف مدرك باارزشی شد. این مدرك كتابی است به نام «قضایای مكانیك و روش آنها» كه ارشمیدس برای دوست خود اراتوستن فرستاده بود. موضوع این كتاب مقایسه حجم یا سطح نامعلوم شكلی با احجام و سطوح معلوم اشكال دیگر است كه بوسیله آن ارشمیدس موفق به تعیین نتایج مطلوب می شد. این روش یكی از عناوین افتخار ارشمیدس است كه ما را مجاز می دارد كه وی را به مفهوم صاحب فكر جدید و امروزی بدانیم، زیرا وی چیز و هرچیزی را كه استفاده از آن به نحوی ممكن بود به كار می برد تا بتواند به مسائلی كه ذهن او را مشغول می داشتند حمله ور گردد.

دومین نكته ای كه ما را مجاز می دارد كه عنوان «متجدد» به ارشمیدس بدهیم روشهای محاسبه اوست. وی دو هزار سال قبل از نیوتن و لایب نیتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد و حتی در حل یكی از مسائل خویش نكته ای را به كار برد كه می توان او را از پیش قدمان فكر ایجاد حساب دیفرانسیل دانست.

زندگی ارشمیدس با آرامش كامل می گذشت همچون زندگی هر ریاضیدان دیگری كه تأمین كامل داشته باشد و بتواند همه ممكنات هوش و نبوغ خود را به مرحله اجرا درآورد. زمانی كه رومیان در سال ۲۱۲ قبل از میلاد شهر سیراكوز را به تصرف خود درآوردند سردار رومی مارسلوس دستور داد كه هیچ یك از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند و متفكر مشهور و بزرگ را ندارند با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراكوز شد. او به وسیله ی سرباز مست رومی به قتل رسید و این در حالی بود كه در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یك مسئله ریاضی بود. میگویند آخرین كلمات او این بود: دایره های مرا خراب نكن. به این ترتیب بود كه زندگی ارشمیدس بزرگترین دانشمند تمام دورانها خاتمه پذیرفت. این ریاضیدان بی دفاع هفتاد و پنج ساله در سال ۲۸۷ قبل از میلاد به جهان دیگر رفت.

ارشميدس يكي از بزرگترين دانشمندان رياضي و مكانيك در عصر خودش بود. پدرش فيدياس كه منجم بود او را براي آموزش از سيراكوز به مدرسه رياضيات اسكندريه فرستاد. شهر اسكندريه را اسكندر مقدوني در سال ۳۲۳ ق.م در زمان حمله و حركت به سوي شرق بر كرانه مديترانه در خاك مصرساخت. اين شهر پس از ركود آتن – پايتخت يونان – مركز علم و تجارت شد و بزرگاني چوت اقليدس و بطلميوس و ارشميدس را تربيت كرد. اين شهر حتي موقعي كه به دست مسلمانان فتح شد از مراكز مهم علوم يوناني بود و در انتقال علم و انديشه يوناني به فرهنگ و تمدن اسلامي نقش مهمي داشت.

درباره خصوصيات زندگي ارشميدس اطلاعات زيادي در دست نيست. اما علاقه اش به رياضيات و مسائل علمي مكانيك سبب شده است كه كارهاي با ارزشي از او باقي بماند. گفته مي شود كه وقتي به مساله اي علاقمند مي شد از خوردن و خفتن غافل مي شد و چنان خود را سرگرم كار و حل مشكل مي كرد كه هر مساله ديگري او را از كار باز نمي داشت.
نمو نه هایی از این ها که به کرات گفته شده ، تاج شاه هیرون و زرگر مورد سوء ظن است. گویا شاه هیرون تاجی زرین داشته و نگران از آن که مبادا در ساختن آن به طور پنهانی نقره به کار رفته باشد ، وی مطلب را به ارشمیدس ارجاع می کند ، که او ، روزی در حال استحمام ، با کشف اولین قانون ئیدروستاتیک به راه حل مسئله دست می یابد . با فراموش کردن این که جامه بر تن کند از حمام بیرون می آید , و در خیابان ها به سوی خانه می دود، در حالی که فریاد می زده : ” ایورکا ، ایورکا ” یعنی: یافتم , یافتم

ارشمیدس قسمت زیادی از کار هندسه خود را به کمک اشکالی رسم شده در خاکستر یا روغن که بعد از استحمام کردن به تن خود می مالیده انجام می داد .وقتي كه ارشميدس روي شن هاي ساحل دريا اشكال هندسي خود را رسم كرده بود سربازي بدون توجه با راه رفتن روي شن ها اشكال او را لگد كرد و ارشميدس چنان اعتراض كرد كه موجب خشم سرباز شد و سرباز با شمشيرش به ارشميدس حمله كرد و او را كشت. از آثار علمي او مي توان كشف قانون مايع ها و گازها (معروف به قانون ارشميدس). تعيين جرم حجمي طلا و نقره و بعضي فلزات ديگر و اختراع پيچ مخصوص حلزوني شكل به نام پيچ ارشميدس براي بالا بردن آب اشاره كرد.

کشفی در حمام ارشمیدس

روزی که او در حمامی عمومی به داخل خزینه پا نهاد و در آن نشست و حین این کار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده کرده ، ناگهان فکری به مغزش خطور کرد. او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می‌زد یافتم، یافتم. او چه چیزی را یافته بود؟ پادشاه به او مأموریت داده بود راز جواهر ساز خیانتکار دربار را کشف و او را رسوا کند. شاه هیرون بر کار جواهر ساز شک کرده بود و چنین می‌پنداشت که او بخشی از طلایی را که برای ساختن تاج شاهی به وی داده بود برای خود برداشته و باقی آن را با فلز نقره که بسیار ارزانتر بود مخلوط کرده و تاج را ساخته است.

هر چند ارشمیدس می‌دانست که فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند، ولی او تا آن لحظه اینطور فکر می‌کرد که مجبور است تاج شاهی را ذوب کند، آنرا به صورت شمش طلا قالب ریزی کند تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به همان اندازه مقایسه کند. اما در این روش تاج شاهی از بین می‌رفت، پس او مجبور بود راه دیگری برای این کار بیابد. در آن روز که در خزینه حمام نشسته بود دید که آب خزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیص داد که بدن او میزان معینی از آب را در خزینه حمام پس زده و جابجا کرده است.

آزمایش و اثبات ناخالصی تاج شاهی (کشفی از رازهای طبیعت)

او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته کرد. او چنین اندیشید که اجسام هم اندازه ، مقار آب یکسانی را جابجا می‌کنند، ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه کنیم یک شمش نیم کیلویی طلا کوچکتر از یک شمش نقره به همان وزن است (طلا تقریبا دو برابر نقره وزن دارد)، بنابراین باید مقدار کمتری آب را جابجا کند. این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایشهای او این فرضیه را اثبات کرد. او برای این کار نیاز به یک ظرف آب و سه وزنه با وزنهای مساوی داشت که این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی ، هم وزن آن طلای ناب و دوباره هم وزن آن نقره ناب.

او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش پس می‌راند، ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم وزن آن را جابجا می‌کند. به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده، بلکه جواهر ساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد. آن هم اینکه می‌توان وزن اجسام سخت را با کمک مقدار آبی که جابجا می‌کنند اندازه گیری کرد. این قانون (وزن مخصوص) را که امروزه به آن چگالی می‌گویند اصل ارشمیدس می‌نامند. حتی امروز هم هنوز پس از ۲۳ قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند.

با زندگینامه افراد مشهور بیشتر آشنا شوید